科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄…觀察圖中的規(guī)律，求出第6個黑色梯形的面積=    ．

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

計算：2cos45°+-（-1）²⁰⁰⁸+

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線：y₁=kx+b與拋物線：y₂=x²+bx+c交于點A（-2，4），B（8，2）．
（1）求出直線解析式；
（2）求出使y₁＞y₂的x的取值范圍．

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知分式方程：=的解為一開口向上拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)．
（1）解分式方程：=；
（2）寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式．

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠BAC=90°，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，恰好點D在BC上，連接CE．
（1）∠BAE與∠DAC有何關(guān)系？并說明理由；
（2）△ABD與△ACE有何關(guān)系？并說明理由；
（3）線段BC與CE在位置上有何關(guān)系？為什么？

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2005•茂名）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；
（1）該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運費最少，最少運費是多少元？

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖為一Rt△ABC，∠ACB=90°，則：
（1）到此三角形三邊距離相等的點有多少個？
（2）用尺規(guī)在此三角形內(nèi)部作出一個滿足上述條件的點．
（3）若三角形三邊分別為BC=a，AC=b，AB=c，求出（2）中點到三邊的距離．（用a，b，c表示）

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)欲從學(xué)校教職員工中選拔一名中層管理人員，現(xiàn)對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行專家考評與教師民主測評，經(jīng)專家考評得出分?jǐn)?shù)如下左表，全校100名教師對甲、乙、丙三名候選人的滿意度調(diào)查情況如下右圖（矩形中的A表示滿意，B表示基本滿意，C表示不滿意）

甲	乙	丙
85	82	84

民主測評的評分標(biāo)準(zhǔn)是：每張滿意票得2分，每張基本滿意票得分1分，每張不滿意票得0分．
（1）在民主測評中，甲的得分是______，乙的得分是______，丙的得分是______；
（2）根據(jù)競聘規(guī)則，專家考評的得分占最后得分的60%，民主測評的得分占最后得分的40%，根據(jù)該規(guī)則，你認(rèn)為誰能獲勝，說明理由．

科目： 來源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3），動點M，N同時從B點出發(fā)，分別沿BA，BC方向運動，速度都是1厘米/秒，過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q，當(dāng)點N到達(dá)終點C時，點M也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某個時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍．