科目： 來源：2010年廣東省佛山市禪城區(qū)中考科研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2010•禪城區(qū)模擬）某校德育處就學生對鄉(xiāng)土歷史的了解程度進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖的一部分．
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______．調(diào)查中“了解很少”的學生占______%；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若全校共有學生1300人，那么該校約有多少名學生“很了解”鄉(xiāng)土歷史？

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（2010•禪城區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，BD是∠ABC的平分線，E是AB的中點．
（1）證明DE∥BC；（2）求∠EDB的度數(shù)．

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（2010•禪城區(qū)模擬）如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…．
（1）求△OAB的斜邊長AB；
（2）三角形⑩有兩個頂點落在x軸上，試求點A到最遠頂點的距離．

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（2010•禪城區(qū)模擬）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（1，-4）、C（3，0）三點．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（3）在給定的坐標系中畫出二次函數(shù)圖象的草圖．
注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1．

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（2010•禪城區(qū)模擬）如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF于O點，假設正方形的邊長1，CF=x．
（1）試求四邊形ADOE的面積；
（2）當F是BC的中點時，求四邊形ADOE的面積的值．

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（2010•禪城區(qū)模擬）下面我們來定義一個數(shù)學概念．平面區(qū)域的平分線：一條曲線圍成的平面區(qū)域．連接邊界兩點的一條曲線，如果把平面區(qū)域分成面積相等的兩部分，則稱其為區(qū)域的平分線．（注意：直線段、折線都視為曲線．）
我們可以求得邊長為1的等邊△ABC三條平分線：等邊三角形的高、平行于邊的線段和圓心在頂點的圓周，它們的長度分別為、和．如圖．

請解答下面的問題：給定一個邊長為1的正方形ABCD，如圖．
（1）指出與例子類似的三條平分線；
（2）求出你指出的三條平分線的長度；
（3）比較這三條平分線長度的大小．