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科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是半圓O的直徑，割線EDB交半圓O于D，A是半圓O上一點(diǎn)，AD=DC，EC=3，BD=2.5，tan∠DCE=

．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）求AB的長．

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科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•恩施州）為了落實(shí)國務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，E是CD邊上的一動點(diǎn)，AE的中垂線分別交AD、AE、BC、AB延長線于F、H、G、P，

（1）當(dāng)CD=

DE時(shí)，直接寫出結(jié)論

=______；
（2）當(dāng)CD=nDE（n＞1）時(shí)，求

；
（3）當(dāng)E在DC的延長線上時(shí)（0＜n＜1），請畫出圖形并直接寫出結(jié)論

=______．

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科目： 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•奉賢區(qū)一模）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)M是直線CD上的一動點(diǎn)，BM交拋物線于N，是否存在點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．