科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2007•孝感）某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五•一”長(zhǎng)假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在______小組；
（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

分 組	頻 數(shù)	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計(jì)	50	1.000

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2013•營(yíng)口）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2007•仙桃）經(jīng)過(guò)江漢平原的滬蓉（上海-成都）高速鐵路即將動(dòng)工．工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度．如圖①，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACB=68°．
（1）求所測(cè)之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；
（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于C點(diǎn)．AD交于⊙O點(diǎn)E．
（1）探索AC滿足什么條件時(shí)，有AD⊥CD，并加以證明；
（2）當(dāng)AD⊥CD，AD=4，AB=5時(shí)，求AC、DE的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2007•嘉興）解答一個(gè)問(wèn)題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱為原問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題．例如，原問(wèn)題是“若矩形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，求矩形的周長(zhǎng)”，求出周長(zhǎng)等于14后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，且一邊長(zhǎng)為3，求另一邊的長(zhǎng)”；也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，求矩形面積的最大值”，等等．
（1）設(shè)A=-，B=，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個(gè)“逆向”問(wèn)題，并解答這個(gè)問(wèn)題．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=10，DC=13，．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)點(diǎn)E是線段AB上的點(diǎn)，當(dāng)BE等于多少時(shí)，△AED與△BCE相似？

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2007•隴南）如圖，拋物線y=x²+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

科目： 來(lái)源：2009年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2011•龍巖）5的相反數(shù)是（ ）
A．
B．5
C．-5
D．