科目： 來源：2009年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）以下統(tǒng)計圖描述了九年級（1）班學生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況：


（1）從以上統(tǒng)計圖可知，九年級（1）班共有學生______人；
（2）圖1中a的值是______；
（3）從圖1，2中判斷，在這次讀書月活動中，該班學生每日閱讀時間______（填“普遍增加了”或“普遍減少了”）；
（4）通過這次讀書月活動，如果該班學生初步形成了良好的每日閱讀習慣，參照以上統(tǒng)計圖的變化趨勢，至讀書月活動結束時，該班學生日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數(shù)比活動開展初期增加了______人．

科目： 來源：2009年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

科目： 來源：2009年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）如圖，等邊△ABC邊長為4，E是邊BC上動點，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點F，在線段AC上取點P，使PE=EB．設EC=x（0＜x≤2）．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動點，當四邊形EFPQ是平行四邊形時，求平行四邊形EFPQ的面積（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大值時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù)，求相應的r的取值范圍．

科目： 來源：2009年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉180°，得到△FEM，則點E在y軸上，點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點．記：過點F的雙曲線為C₁，過點M且以B為頂點的拋物線為C₂，過點P以M為頂點的拋物線為C₃．
（1）如圖，當m=6時，①直接寫出點M、F的坐標，②求C₁、C₂的函數(shù)解析式；
（2）當m發(fā)生變化時，①在C₁的每一支上，y隨x的增大如何變化請說明理由．②若C₂、C₃中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2009年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD、BE分別是∠ACB，∠ABC的平分線，CD、BE相交于F點，連接DE，則圖中全等的三角形有多少組（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來源：2009年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體的表面展開圖中，要將-a、-b、-c填入剩下的三個空白處，（彼此不同），則正方體三組相對的兩個面中數(shù)字和均為零的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•城中區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)y=-（x＞0）圖象經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點E，交邊BC于F點，連接EF、OE、OF，則△OEF的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設{x}表示不超過x的最大整數(shù)，如{}=1，{π}=3，…那么{}等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2009年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中AB＜AC＜BC，若在BC上存在一點D，使把這三角形沿AD剪開后的兩個三角形相似，且較大的三角形面積是較小三角形面積的2倍，則AB：AC：BC=（ ）
A．1：：
B．1：2：3
C．1：4：9
D．以上答案均不對