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科目: 來(lái)源:2008年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2008•呼和浩特)已知不等式組的解集為x<2,則a的取值范圍是   

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(2008•呼和浩特)已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則以下三個(gè)命題:(1)a3-ab2<0,(2),(3),其中真命題的序號(hào)為   

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科目: 來(lái)源:2008年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•鄂爾多斯)關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是   

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科目: 來(lái)源:2008年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2008•呼和浩特)如圖,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB,垂足為A1,再過(guò)A1作A1C1⊥BC,垂足為C1;過(guò)CA1作C1A2⊥AB,垂足為A2,再過(guò)A2作A2C2⊥BC,垂足為C2;…,這樣一直做下去,得到一組線段CA1,A1C1,C1A2,…,則第10條線段A5C5=   

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(2008•呼和浩特)計(jì)算:+2cos60°+

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(2008•呼和浩特)如圖,兩幢樓高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=24m,當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°時(shí),求甲樓投在乙樓上的影子的高度.(結(jié)果精確到0.01,≈1.732,≈1.414)

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(2008•呼和浩特)將圖中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向平移,得到圖2中的△A′B′C′,其中E是A′B′與AC的交點(diǎn),F(xiàn)是A′C′與CD的交點(diǎn).在圖中除△ADC與△C′B′A′全等外,還有幾對(duì)全等三角形(不添加輔助線和字母)請(qǐng)一一指出,并選擇其中一對(duì)證明.

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(2008•呼和浩特)閱讀材料,解答問(wèn)題.
材料:利用解二元以次方程組的代入消元法可解形如的方程組.
如:由(2)得y=x-1,代入(1)消元得到關(guān)于x的方程:x2-x+=0,∴x1=x2=
將x1=x2=代入y=x-1得y1=y2=-,∴方程組的解為
請(qǐng)你用代入消元法解方程組

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(2008•呼和浩特)學(xué)校要從甲、乙、丙三名中長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員中選出一名奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手,先對(duì)三人一學(xué)期的1000米測(cè)試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析如表一;又對(duì)三人進(jìn)行了奧運(yùn)知識(shí)和綜合素質(zhì)測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如表二;之后在100人中對(duì)三人進(jìn)行了民主推選,要求每人只推選1人,不準(zhǔn)棄權(quán),最后統(tǒng)計(jì)三人的得票率如圖,一票計(jì)2分.
(1)請(qǐng)計(jì)算甲、乙、丙三人各自關(guān)于奧運(yùn)知識(shí),綜合素質(zhì),民主推選三項(xiàng)考查得分的平均成績(jī),并參考1000米測(cè)試成績(jī)的穩(wěn)定性確定誰(shuí)最合適.
(2)如果對(duì)奧運(yùn)知識(shí)、綜合素質(zhì)、民主推選分別賦予3,4,3的權(quán),請(qǐng)計(jì)算每人三項(xiàng)考查的平均成績(jī),并參考1000米測(cè)試的平均成績(jī)確定誰(shuí)最合適.
表一
候選人1000米測(cè)試成績(jī)(秒)平均數(shù)
185188189190188
190186187189188
187188187190188
表二
測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)
體育知識(shí)856070
綜合素質(zhì)758060


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科目: 來(lái)源:2008年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•呼和浩特)如圖,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),⊙A的半徑為1,過(guò)A作直線l平行于x軸,點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí),求線段OP的長(zhǎng).
(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,3)時(shí),試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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