如圖，m∥n，若過點(diǎn)P作DP∥m，則∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系為________；試寫出簡單推理過程．

如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．

如圖，數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上，且a、b互為相反數(shù)．
（1）a+b______0，c-b______0，a-c______0．
（2）|a|=2，|c|=4，求a-b+（-c）的值．

如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
求證：∠B=∠C．

為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）如果小明買了10個(gè)筆記本和6支鋼筆，那么需要花多少元錢．

△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），則△ABC的面積為

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   12
4. D.
   6

若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來的多邊形的邊數(shù)是________．

已知：二次函數(shù)y=ax²-2x+c的圖象與x于A、B，A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=1，平移一個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）直線交y軸于D點(diǎn)，E為拋物線頂點(diǎn)．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
（3）在（2）問的前提下，P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且滿足PA=PC，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△BDM的面積等于PA²？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

3-6y^2m+1=0是一元一次方程，則m的值為 ________，這個(gè)方程的解為 ________．

已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，（點(diǎn)P與點(diǎn)F重合），如圖1所示：

（1）求證：EP²+GQ²=PQ²；
（2）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交BA、AD兩邊延長線于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論（不用證明）．