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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2008•宿遷)對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)和(c,d),規(guī)定:當(dāng)a=c,b=d時(shí),有(a,b)=(c,d);運(yùn)算“×”為:(a,b)×(c,d)=(ac,bd);運(yùn)算“+”為:(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d).設(shè)p,q都是實(shí)數(shù),若(1,2)×(p,q)=(2,-4),則(1,2)+(p,q)=   

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)解方程組:

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)先化簡(jiǎn),再求值:÷-,其中a=-2.

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFC是矩形,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)紅星中學(xué)團(tuán)委為汶川地震災(zāi)區(qū)組織獻(xiàn)愛心捐獻(xiàn)活動(dòng),小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其中捐10元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的40%.小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖.
(1)請(qǐng)求出小明所在班級(jí)同學(xué)的人數(shù);
(2)本次捐款的中位數(shù)是______元;
(3)請(qǐng)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖.

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)如圖,⊙O的直徑AB是4,過(guò)B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線,D、C是⊙O上的兩點(diǎn),連接AD、BD、CD和BC.
(1)求證:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分線,且∠DAB=15°,求DC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn),A(2,n),B(-1,-2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在直線AB上是否存在一點(diǎn)P,使△APO∽△AOB?若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個(gè),藍(lán)球有1個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸一個(gè)小球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;
(3)若規(guī)定摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍(lán)球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1個(gè)球,摸后放回)得20分,問(wèn)小明有哪幾種摸法?

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)某賓館有客房90間,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí),客房會(huì)全部住滿.當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí),就會(huì)有5間客房空閑.如果旅客居住客房,賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用.
(1)請(qǐng)寫出該賓館每天的利潤(rùn)y(元)與每間客房漲價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)某天的利潤(rùn)為8000元,8000元的利潤(rùn)是否為該天的最大利潤(rùn)?如果是,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不是,請(qǐng)求出最大利潤(rùn),并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元?
(3)請(qǐng)回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤(rùn)?

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科目: 來(lái)源:2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•宿遷)如圖,⊙O的半徑為1,正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,0),頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí),試證明直線CD與⊙O相切;
(2)當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí),求CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x,正方形ABCD的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值與最小值.

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