科目： 來源：2007年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•佛山）解方程：

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（2007•佛山）下面的統(tǒng)計圖表是2006年佛山市某三間高中共4145人參加廣州市模擬考、佛山市模擬考、全國統(tǒng)一高考的數(shù)學學科考試成績情況：

根據(jù)統(tǒng)計圖表，請回答下列問題：
（1）在某個分段，廣模與高考人數(shù)差距最大，相差人數(shù)是______；
（2）在651～700這個分數(shù)段中，高考人數(shù)比佛模人數(shù)增長了______%（填百分數(shù)，精確到期1%）；
（3）從圖表中你還發(fā)現(xiàn)了什么信息？（寫出一條即可）

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（2007•佛山）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．

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（2007•佛山）甲、乙兩人進行百米賽跑，甲比乙跑得快．如果兩人同時起跑，甲肯定贏．現(xiàn)在甲讓乙先跑若干米．圖中l(wèi)₁，l₂分別表示兩人的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系．
（1）哪條線表示甲的路程與時間的關(guān)系；
（2）甲讓乙先跑了多少米？
（3）誰先到達終點？

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（2007•佛山）佛山市的名片----“一環(huán)”路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長15.6公里（為計算方便，以上數(shù)據(jù)與實際稍有出入）
小明同學想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個四邊形進行研究，他想到的圖形有如下四種：

（1）如果讓你來研究，你會選擇哪個圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請你利用選定的圖形，把所給信息中的三個數(shù)據(jù)作為其中三邊的長，計算出第四邊的長，并比較它與實際長的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
（2）假設(shè)邊長的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請計算出環(huán)內(nèi)面積．

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（2007•佛山）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，AM=AN，MN∥AC．
（1）求證：MN=AC；
（2）如果把條件“AM=AN”改為“AM⊥AN”，其它條件不變，那么MN=AC不一定成立．如果再改變一個條件，就能使MN=AC成立．請你寫出改變的條件并說明理由．

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（2007•佛山）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？

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（2007•佛山）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC所在的直線上運動，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時針方向）．
（1）如圖1，若點D在線段BC上運動，DE交AC于E．
①求證：△ABD∽△DCE；
②當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．
（2）①如圖2，若點D在BC的延長線上運動，DE的反向延長線與AC的延長線相交于點E，是否存在點D，使△ADE'是等腰三角形？若存在，寫出所有點D的位置；若不存在，請簡要說明理由；
②如圖3，若點D在BC的反向延長線上運動，是否存在點D，使△ADE是等腰三角形？若存在，寫出所有點D的位置；若不存在，請簡要說明理由．