如圖，已知△ABC外接⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm，且∠EAC=∠ADC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE是⊙O的切線．

如圖，已知△ABC，點A、B、A′、B′在同一直線m上，
（1）在直線m的同側求作△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．（保留作圖痕跡），
（2）△ABC可以通過______變換得到△A′B′C′．（填序號）
①旋轉，②平移
（3）連接CC′．證明：四邊形BB′C′C是平行四邊形．

解下列不等式（組）并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）3（x+1）＜4（x-2）-3
（2）．

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．

如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC內并排放入（不重疊）n個小正方形紙片，使這些紙片的一邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點D、E分別在AC、BC上，求小正方形的邊長（用n的代數(shù)式表示）．

如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠ACO與sin∠BCO的乘積；
（3）在線段BC邊上是否存在點P，使得以B、O、P為頂點的三角形與△BAC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在對稱軸上是否存在一點P，使|PC-PB|的值最大，請求出點P的坐標．

某校開展電子小報制作比賽，評分結果只有60，70，80，90，100五種．現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，下列判斷：
①本次共抽取了120份作品；
②80分的作品占33%；
③70分的作品有24份；
④已知該校收到參賽作品共1200份，估計該校學生比賽成績達到90分以上（含90分）的作品480份．
其中正確的判斷有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，AOB為一直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．請判斷AB與OC的位置關系．

計算：①（-13）+50+（-37）②4ab-2（a²-2ab）-4a²．

閱讀材料：
學習了無理數(shù)后，某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動：估算的近似值．
小明的方法：
∵＜＜，
設=3+k（0＜k＜1）．
∴．
∴13=9+6k+k²．
∴13≈9+6k．
解得 k≈．
∴≈3+≈3.67．
問題：
（1）請你依照小明的方法，估算的近似值；
（2）請結合上述具體實例，概括出估算的公式：已知非負整數(shù)a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a²+b，則≈______（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請用（2）中的結論估算的近似值．