如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為            cm²(結(jié)果保留).

在坡度為1:2的斜坡上，某人前進了100米，則他所在的位置比原來升高了     米．

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃，若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面積分別為2和8，則陰影部分的面積和＝          。

計算：6tan²30°－sin60°－2sin45°

已知AB∥CD，AD、BC交于點O。

（1）試說明△AOB∽△DOC；  

（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長。

如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點P(1，3)．

（1）求該曲線所表示的函數(shù)的解析式；

（2）已知y≤2.5，直接利用函數(shù)圖象，求自變量x的相應(yīng)的取值范圍．

如圖，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2cm.

 (1) 求⊙O的半徑r；

 (2) 求劣弧的長(結(jié)果保留).

若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1.5，并且圖象過A(0，－4)和B(4，0)

(1)求此二次函數(shù)的解析式；　

(2)求此二次函數(shù)圖象上點A關(guān)于對稱軸對稱的點A′的坐標.

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）當x取何值時，y的值最大？

（3）如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線， D是⊙O上一點，且AD∥OC

（1）求證：△ADB∽△OBC；

（2）若AB=2，BC=，求AD的長（結(jié)果保留根號）.