如圖CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，連接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，則∠ABD ＝         度。

如圖，點A、B是⊙O上兩點，AB=12，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合）連結(jié)AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于點E，OF⊥PB于點F，則EF=       。

先化簡，再求值：，其中 

計算：已知a＝2＋，b＝2－，試求的值．

解方程：

我們知道：對于任何實數(shù)，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.

模仿上述方法解答：   

求證：（1）對于任何實數(shù)，均有：＞0；

（2）不論為何實數(shù)，多項式的值總大于的值．

如圖所示，在一塊長為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計一橫二豎的供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請問小路的寬應(yīng)是多少米？（注：所有小路進出口的寬度相等，且每段小路均為平行四邊形）

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標(biāo)是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；

（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.                                              

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

（1）判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論；

（2）求⊙O的周長

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．

  （1）求證：AP=PD；

（2）請判斷A，D，F(xiàn)三點是否在以P為圓心，以PD為半徑的圓上？并說明理由；

（3）連接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．