已知：，求。

如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為。

（1）求證：；

（2）若，求證：四邊形是正方形。

如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

  (1)求證：BC=DE；

  (2)連結(jié)AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個(gè)什么條件，為什么?

  (3)在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=         ⁰.

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形EFGH為正方形；

（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.

閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無(wú)敵。這是武俠小說(shuō)中常見(jiàn)的描述，其意是指兩人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比。在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”如：，與的積不含有根號(hào)，我們就說(shuō)這兩個(gè)式子互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式。于是二次根式可以這樣解：，像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化。

解決問(wèn)題：① 的有理化因式是_______________

②計(jì)算：

③計(jì)算：

已知：如圖①，在中，，，，點(diǎn) 由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使線段恰好把的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（4）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

4的平方根是                                          （    ）

A．2        B．4        C．      D．

下列運(yùn)算正確的是（    ）

A．     B．      C．       D．

下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是          （     ）

A、②③④        B、①③④      C、①②④     D、①②③

等腰三角形的兩邊分別為6cm、4cm，則它的周長(zhǎng)是        （     ）

A．14cm         B．16cm或14cm      C．16cm    D．18cm