已知平行四邊形ABCD周長是54cm,AC和BD相交于O,且的周長比的周長大7cm,則CD的長是              cm.

觀察下列各式：……

請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n  1)的代數(shù)式表示出來是                 .

計(jì)算：

計(jì)算：；

計(jì)算：.

一架梯子長25米，梯子頂端斜靠在一面垂直于地面的墻的窗框底邊上，梯子底端離墻7米.

(1)這個(gè)窗子的底邊距離地面的高度是多少?

(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向向外滑動了多少米？

如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由.

作圖題(寫出作法，保留作圖痕跡)：   

M、N為△ABC為AB、AC上的兩個(gè)定點(diǎn)，請你在BC邊上找一點(diǎn)P，使四邊形AMPN周長最小?

滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).

(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對任意兩個(gè)正整數(shù)和這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)，請你驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.

(2)以下是常見的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；

通過觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學(xué)做出以下結(jié)論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個(gè)數(shù)的和能被最小的那個(gè)數(shù)整除.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？為什么？

如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).

(1)求證: ∠EAP=∠EPA;

(2) APCD是否為矩形?請說明理由;

(3)如圖(2),F為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?得到∠MEN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.