已知：△中，邊的長為（），上的高為（）.設(shè)△中邊的長為（），上的高為（）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當時的取值范圍.

已知：如圖，是⊙外一點，的延長線交⊙于點和點，點在圓上，且，∠.

（1）求證：直線是⊙的切線；

（2）若⊙的直徑為10，求的長.

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進價為5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：

（1）若記銷售單價比每瓶進價多元時，日均毛利潤（毛利潤=售價進價固定成本）為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

（2）若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？

閱讀材料，解答問題．

例  如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長到點，使，連結(jié)．

設(shè)（）．

∵在△中，∠，∠．

∴∠．

∴，．

∴．

∴．

（1）仿照上例，求出的值；

（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）．

①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）

②在△移動過程中，是否存在某個位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．

如圖，已知，兩點的坐標分別為（，），（，），⊙的圓心坐標為（，），并與軸交于坐標原點.若是⊙上的一個動點，線段與軸交于點.

（1）線段長度的最小值是_________，最大值是_________；

（2）當點運動到點和點時，線段所在的直線與⊙相切，求由 、、弧所圍成的圖形的面積；

（3）求出△的最大值和最小值

已知：直角梯形中，∥，∠=，以為直徑的圓交于點、，連結(jié)、、.

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形：

_____________________，______________________ ；

（2）直角梯形中，以為坐標原點，在軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線經(jīng)過點、、，且為拋物線的頂點.

①寫出頂點的坐標（用含的代數(shù)式表示）___________；

②求拋物線的解析式；

③在軸下方的拋物線上是否存在這樣的點，過點作⊥軸于點，使得以點、、為頂點的三角形與△相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

  等于（    ）

A.                  B.                 C.                  D.

 下列長度的三條線段，能組成三角形的是（    ）

A. 1，1，2            B. 3，4，5            C. 1，4，6            D. 2，3，7

 下列計算正確的是（    ）

A.             B.

C.     D.

 我國以2010年11月1日零時為標準記時點，進行了第六次全國人口普查，查得全國總?cè)丝诩s1370000000人，請將總?cè)丝谟每茖W記數(shù)法表示為（    ）

A.           B.           C.          D.