有一個正六面體，六個面上分別寫有1至6這六個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是          ．

如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____________ 米.

將繞點逆時針旋轉到使在同一直線上，若，，則圖中陰影部分面積為           cm²。

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ與⊙O相切于T，過A點作AC⊥PQ于C點，交⊙O于點D。若AD=2，TC=，則⊙O的半徑為_____________

計算：+ -2tan60⁰

先化簡，再求值： 其中

在一次數(shù)學活動課上，某校初三數(shù)學老師帶領學生去測河寬，如圖所示，某學生在河東岸點處觀測到河對岸水邊有一點，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）      

如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，BD的垂直平分線分別交AB,BC于點E、F，CD=CG。

（1）請以圖中的點為頂點（不增加其他的點）分別構造兩個菱形和兩個等腰梯形。那么，構成菱形的四個頂點是__________或__________；構成等腰梯形的四個頂點是_____________或_____________.

(2)請你選擇其中一個圖形加以證明。

須江中學為了培養(yǎng)學生的社會實踐能力，今年“五一”長假期間要求學生參加一項社會調(diào)查活動.為此,小明在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機調(diào)查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）.請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）這50個家庭收入的中位數(shù)落在                   小組；（3）請你估算該小區(qū)中收入較低（不足1400元）的家庭個數(shù)大約有多少？

閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：

（1）當矩形的長和寬分別為1,2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由;

（2）邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由.