正方形A₁B₁C₁C₀，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₀，C₁，C₂，C₃，…分別在拋物線y=ax²（a>0）和x軸上，已知B₁（3，1），B₂（，），則a=    ，B_n的坐標(biāo)為    ．  （根據(jù)2009年山東省中考題改編）

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD為直徑的⊙O交AB于點E，連結(jié)DE，⊙O的切線EF交BC于點F，連結(jié)BD．若DC=DE，AB=BD，則=       ，=      ． 

已知A=，B=，C=．

（1）在A□B○C中，“□”內(nèi)可任意填上“×”或“÷”，“○”內(nèi)可任意填上“＋”或“－”，求得到代數(shù)式A÷B＋C的概率；

（2）請化簡A÷B＋C．                                                  

（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋，請你寫出這個公式                     ；在推得這個公式的過程中，主要運用了（   ）

A．分類討論思想     B．整體思想     C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想      D．轉(zhuǎn)化思想

（2）如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直線上．求證：∠ACE=90°；

（3）伽菲爾德（1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（發(fā)表在1876年4月1日的《新英格蘭教育日志》上），請你嘗試該證明過程．

         圖1                        圖2

PMI指數(shù)英文全稱Purchase Management Index，中文翻譯為采購經(jīng)理指數(shù)．PMI是一套月度發(fā)布的、綜合性的經(jīng)濟監(jiān)測指標(biāo)體系，分為制造業(yè)PMI、服務(wù)業(yè)PMI．PMI是通過對采購經(jīng)理的月度調(diào)查匯總出來的指數(shù)，反映了經(jīng)濟的變化趨勢．下圖來源于2012年3月2日的《都市快報》，反映了2011年2月至2012年2月期間我國制造業(yè)PMI指數(shù)變化情況，請根據(jù)以上信息并結(jié)合圖象，解答下列問題：

（1）在以上各月PMI指數(shù)中，中位數(shù)是         %，極差是         %；

（2）下列關(guān)于圖象的解讀中，正確的有                  （請?zhí)顚懶蛱枺��?/p>

①我國制造業(yè)PMI指數(shù)連續(xù)第三個月回升，并創(chuàng)下五個月新高；

②從圖象可看出，我國經(jīng)濟呈“穩(wěn)中有升”的趨勢；

③自2011年2月至2012年2月我國制造業(yè)PMI指數(shù)較前一月下降的多于上升的．

（3）假設(shè)今后幾個月我國制造業(yè)PMI指數(shù)均按2012年1月至2012年2月的增長速度增長，請估計到幾月份就可趕超2011年的最高值53.4%？                  

如圖，已知正方形ABCD．

（1）請用直尺和圓規(guī)，作出正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到的正方形AB′C′D′（其中B′，C′，D′分別是點B，C，D的像）（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；

（2）設(shè)CD與B′C′相交于O點，求證：OD=OB′；

（3）若正方形的邊長為，求兩個正方形的重疊部分（四邊形AB′OD）的面積．

西湖龍井茶名揚中外．小葉是某龍井茶葉有限公司產(chǎn)品包裝部門的設(shè)計師．

如圖1是用矩形厚紙片（厚度不計）做長方體茶葉包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋．

（1）小葉用長40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？

（2）如圖2是小葉設(shè)計出的一款茶葉包裝，它的里面是由四個圓柱體茶葉罐包裝而成的龍井茶．現(xiàn)有一張60cm×44cm的矩形厚紙片，按如圖3所示的方法設(shè)計包裝盒，用來包裝四個圓柱體茶葉罐，已知該種的茶葉罐高是底面直徑1.5倍，要求包裝盒“接口”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問這樣的茶葉罐底面直徑最大可以為多少？                                                

                  圖1                    圖2                         圖3

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題：

“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”

（1）請你解答上題；

（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；

（3）我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”，若在習(xí)題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結(jié)果精確到1mm）；

（4）結(jié)合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為h_a，h_b，h_c，要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大，請寫出a與h_a必須滿足的條件（不必寫出過程）．                                              

如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax²+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．

-2的倒數(shù)是（    ）

A．     B．－    C.　 2      D.　 -2