如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E.  DE的長為      .

在平面直角坐標系中，正方形、、，…，按右圖所示的方式放置.點、、，…和點、、，…分別在直線和軸上.已知（1，），（，），則點的坐標是______________；點的坐標是___________.

解不等式組并求它的所有的非負整數(shù)解.

為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動. 對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）. 已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.

  請結合以上信息解答下列問題.

1.a=        ，本次調(diào)查樣本的容量是       ；

2.先求出C組的戶數(shù)，再補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；

3.若該社區(qū)有500戶住戶，請根據(jù)以上信息估計，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

如圖，在平行四邊形ABCD中, E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F.

1.證明：∠DFA＝∠FAB；

2.證明：△ABE≌△FCE．

在三張完全相同的卡片上分別標注：A“雨水”、B“大地”、C“生機”，放入一個不透明的的口袋中，隨機從中抽出一張放入“給帶來”左邊“”內(nèi)；第二次抽出一張放入中間的“”內(nèi)；第三次抽出一張放入右邊的“”內(nèi)（每次卡片抽出后不放回）．

1.試用樹形圖列出三次抽卡出現(xiàn)的所有可能的結果；

2.求其中恰好組成“雨水給大地帶來生機”的概率．

某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同．

1.求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；

2.若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2012年需投入多少萬元？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長線上一點，且∠BAE=∠C.

1.求證：直線AE是⊙O的切線

2.若EB=AB，，AE=24，求EB的長及⊙O的半徑.

東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔。據(jù)地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖。已知，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處需多少時間？（精確到0.1秒）

某企業(yè)為武漢計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：

隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：

1.請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，求出y₁與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，求出y₂與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；

2.若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足函數(shù)關系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p₂（萬件）與月份x滿足函數(shù)關系式p₂=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；