分解因式=             

已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是        ．

若關于x的方程ax＝2a＋3的根為x＝3，則a的值為        

小聰在一個正方體盒子的每個面上都寫有一個字，分別為“遨”、 “游”、“數(shù)”、“學”、“世”、“界”，其平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體盒子中，和“數(shù)”相對的面上所寫的字是        ．

半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長為             .（結(jié)果保留根號）

如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是             

在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則點C的坐標是             

如圖，過正方形的頂點作直線，過作的垂線，垂足分別為．若，，則的長度為       

如圖，D是反比例函數(shù)的圖像上一點，過D作DE⊥軸于E，DC⊥軸于C，一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點C，與軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，則的值為      

如圖，已知Rt△ABC，D₁是斜邊AB的中點，過D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連結(jié)BE₁交CD₁于D₂；過D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連結(jié)BE₂交CD₁于D₃；過D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點E₄、E₅、…、E_n，分別記△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃···△BCE_n的面積為S₁、S₂、S₃、…S_n. 則S_n＝        S_△ABC（用含n的代數(shù)式表示）．