．（本題滿分7分）計算 +

（本題滿分7分）先化簡：，并從0，，2中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值

（本題滿分7分）

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的

角平分線AE交BC于點E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD

與AE交于點P,QC⊥BC與AF交于點Q．

求證：四邊形APCQ是菱形．

．（本題滿分8分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．小麗在“統(tǒng)計實習(xí)”活動中隨機調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對“中學(xué)生帶手機到學(xué)校”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補全圖①；

（2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)；

（3）從這次接受調(diào)查的家長中，隨機抽查一個，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少

（本題滿分8分）如圖，臺風(fēng)中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.  

(1) 說明本次臺風(fēng)會影響B市；（2）求這次臺風(fēng)影響B市的時間.

（本題滿分8分）A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖像．

（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．

（本題滿分8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F為上一點，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于E．

（1）求證△ABD為等腰三角形．

（2）求證AC•AF＝DF•FE．

．（本題滿分8分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P＝－(x－60)²＋41（萬元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q＝－(100－x)²＋(100－x)＋160（萬元）．

（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？

（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

（本題滿分10分）如圖所示，過點F（0，1）的直線y＝kx＋b與拋物線y＝ x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）兩點（其中x₁＜0，x₂＜0）．

（1）求b的值．

（2）求x₁•x₂的值

（3）分別過M、N作直線l：y＝－1的垂線，垂足分別是M₁、N₁，判斷△M₁FN₁的形狀，并證明你的結(jié)論．

（4） 對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請求出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，則tanA等于

  A．             B．1            C．           D．