母親節(jié)過后，某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并

把調(diào)查結(jié)果分為三類：A．不知道母親節(jié)是哪一天的；

B．知道但沒有為母親做任何事情的；C．知道并問候母

親的.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知

A類學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)題中條件并結(jié)合圖中

信息可知，本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人；如果該校共有

學(xué)生2000人，可估計(jì)這個(gè)學(xué)校中有______人知道母親節(jié)

并問候了母親.

如圖，已知邊長為1的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，

點(diǎn)A、B在第一象限內(nèi)，OA與x軸的夾角為30^o，則點(diǎn)B

的坐標(biāo)是_______________.

.如圖，在3´3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了Ð1和Ð2.則Ð1+Ð2=

             .

某住宅小區(qū)有一正南朝向的居民樓，如下圖，該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓前方15m處準(zhǔn)備蓋一幢高20m的新樓.已知當(dāng)?shù)囟�季正午的陽光與水平線夾角為32°.

(1)超市以上居民住房采光是否受到影響？為什么？

(2)若要使居民住房采光不受影響，兩樓至少應(yīng)相距多少米？

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32^o≈，cos32^o≈，tan32^o≈）

如圖，A、B、C是三個(gè)幾何體，箭頭所指方向是它們的正面．設(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂；俯視圖分別是A₃、B₃、C₃.

（1）請你分別寫出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃所表示的圖形的名稱；

（2）小剛先將這9個(gè)視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中；畫有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中；畫有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中．然后由小強(qiáng)隨機(jī)從這三個(gè)口袋中各取一張卡片．

         ①補(bǔ)全下面的樹狀圖，并求小強(qiáng)隨機(jī)抽取的三張卡片上圖形名稱都相同的概率．

②小剛和小強(qiáng)做游戲，游戲規(guī)則是：在小強(qiáng)隨機(jī)抽取的三張卡片中，三張卡片上的圖形名稱都相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時(shí)，小強(qiáng)獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；

（3）若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．

試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

如圖，已知∠MON＝90º，等邊△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A是射線OM上的一定點(diǎn)，頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部.

（1）當(dāng)頂點(diǎn)B在射線ON上移動到B₁時(shí)，連結(jié)AB₁，請?jiān)凇螹ON內(nèi)部作出以AB₁為邊的等邊三角形AB₁C₁（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（2）設(shè)AB₁與OC交于點(diǎn)Q，AC的延長線與B₁C₁交于點(diǎn)D.求證：

（3）連結(jié)CC₁，試猜想∠ACC₁為多少度？并證明你的猜想.

一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：

（1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；

（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．

①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用）

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．

在△ABC中，BC=6，AC=4，∠C=45^o，在BC上有一動點(diǎn)P，過P作PD∥BA與AC相交于點(diǎn)D，連結(jié)AP，設(shè)BP=x，△APD的面積為y.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△APD的面積最大？若存在，求出BP的長，并求出

△APD面積的最大值.

如圖，已知O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過點(diǎn)O，且與x、y

軸分別交于點(diǎn)A、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0），AC的延長線與⊙B的切線OD

交于點(diǎn)D.

（1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求過點(diǎn)A，O，D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（4）在（3）中，點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的位置，使得△AOP的

面積與△AOC的面積相等.