(本題6分)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬. 現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB, 試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，

cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

(本題8分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.

（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

(本題8分)如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF 的兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時有OA//PE．

（1）求證：AP=AO；

（2）若tan∠OPB=，求弦AB的長；

（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個點(diǎn)為  ▲  ，能構(gòu)成等腰梯形的四個點(diǎn)為  ▲  或  ▲  或  ▲  .

(本題10分)某班師生組織植樹活動，上午8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題：

（1）求師生何時回到學(xué)校？

（2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時到達(dá)植樹地點(diǎn)，請在圖中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程；

（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時，要求14時前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點(diǎn)符合要求.

(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC, 相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上, 設(shè)拋物

（＜0）過矩形頂點(diǎn)B、C.

（1）當(dāng)n=1時，如果=-1，試求b的值；

（2）當(dāng)n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式；

（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到軸的正半軸上，如果該拋物線同時經(jīng)過原點(diǎn)O.①試求當(dāng)n=3時a的值；

②直接寫出關(guān)于的關(guān)系式．

(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

（1）當(dāng)∠AOB=30°時，求弧AB的長度；

（2）當(dāng)DE=8時，求線段EF的長；

（3）在點(diǎn)B運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

-2的相反數(shù)是（   ）

A、                        B、                        C、-2                          D、2

2011年，某地區(qū)有54310人參加中考，將54310用科學(xué)記數(shù)法（保留2個有效數(shù)字）表示為（   ）

A、54×10³      B、0.54×10        C、5.4×10    D、5.5×10

將如圖1所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（   ）