科目: 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西桂林) 題型:解答題
隨著人們節(jié)能意識的增強,節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加.某商場高效節(jié)能燈的年銷售量2008年為5萬只,預計2010年將達到7.2萬只.求該商場2008年到2010年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率.
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科目: 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西桂林) 題型:解答題
已知二次函數(shù)的圖象與軸兩交點的坐標分別為(,0),(,0)().
(1)證明;
(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線,試求二次函數(shù)的最小值.
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科目: 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西桂林) 題型:解答題
如圖,在⊙O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,連接AC,
將△ACE沿AC翻折得到△ACF,直線FC與直線AB相交于點G.
(1)直線FC與⊙O有何位置關系?并說明理由;
(2)若,求CD的長.
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科目: 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西桂林) 題型:解答題
某聯(lián)歡會上有一個有獎游戲,規(guī)則如下:有5張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張是笑臉,其余3張是哭臉.現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,若翻到的紙牌中有笑臉就有獎,沒有笑臉就沒有獎.
(1)小芳獲得一次翻牌機會,她從中隨機翻開一張紙牌.小芳得獎的概率是 .
(2)小明獲得兩次翻牌機會,他同時翻開兩張紙牌.小明認為這樣得獎的概率是小芳的兩倍,你贊同他的觀點嗎?請用樹形圖或列表法進行分析說明.
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科目: 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西桂林) 題型:解答題
問題背景
(1)如圖1,△ABC中,DE∥BC分別交AB,AC于D,E兩點,過點E作EF∥AB交BC于點F.請按圖示數(shù)據(jù)填空:
四邊形DBFE的面積 ,
△EFC的面積 ,
△ADE的面積 .
探究發(fā)現(xiàn)
(2)在(1)中,若,,DE與BC間的距離為.請證明.
拓展遷移
(3)如圖2,□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3,試利用(2)中的結論求△ABC的面積.
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科目: 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西桂林) 題型:解答題
在一條直線上依次有A、B、C三個港口,甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達到C港.設甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為、(km),、與x的函數(shù)關系如圖所示.
(1)填空:A、C兩港口間的距離為 km, ;
(2)求圖中點P的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;
(3)若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見,求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍.
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科目: 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西桂林) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,直角梯形ABCD中,AB∥DC,,,.動點M以每秒1個單位長的速度,從點A沿線段AB向點B運動;同時點P以相同的速度,從點C沿折線C-D-A向點A運動.當點M到達點B時,兩點同時停止運動.過點M作直線l∥AD,與線段CD的交點為E,與折線A-C-B的交點為Q.點M運動的時間為t(秒).
(1)當時,求線段的長;
(2)當0<t<2時,如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形,求t的值;
(3)當t>2時,連接PQ交線段AC于點R.請?zhí)骄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062023192556339203/SYS201206202322040008469979_ST.files/image007.png">是否為定值,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由.
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科目: 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西河池) 題型:選擇題
如圖,直線AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,則∠E等于
(A)30° (B)40° (C)60° (D)70°
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