如圖所示，AB，CD，EF交于點(diǎn)O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度數(shù)．

已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．試確定直線a與直線c的位置關(guān)系，并說明你的理由．

(1)問題的結(jié)論：a________c．

(2)證明思路分析：欲證a________c，只要證________∥________且________∥________．

(3)證明過程：

證明：∵∠1＝∠2，(　　)

∴a∥________．(________，________)①

∵∠3＋∠4＝180°，(　　)

∴c∥________．(________，________)②

由①、②，因?yàn)閍∥________，c∥________，

∴a________c．(________，________)

已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC．且∠1＝∠3．

求證：AB∥DC．

證明：∵∠ABC＝∠ADC，

∴∠ABC＝∠ADC．(　　)

又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，

∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．(　　)

∴∠________＝∠________．(　　)

∵∠1＝∠3，(　　)

∴∠2＝∠________．(等量代換)

∴________∥________．(　　)

已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由．

(1)問題的結(jié)論：DF________AE．

(2)證明思路分析：欲證DF________AE，只要證∠3＝________．

(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，(　　)

∴∠CDA＝∠DAB＝________°．(垂直定義)

又∠1＝∠2，(　　)

從而∠CDA－∠1＝________－________，(等式的性質(zhì))

即∠3＝________．

∴DF________AE．(________，________)

繪圖員畫圖時(shí)經(jīng)常使用丁字尺，丁字尺分尺頭、尺身兩部分，尺頭的里邊和尺身的上邊應(yīng)平直，并且一般互相垂直，也有把尺頭和尺身用螺栓連接起來，可以轉(zhuǎn)動(dòng)尺頭，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺畫平行線的方法如下面的三個(gè)圖所示．畫直線時(shí)要按住尺身，推移丁字尺時(shí)必須使尺頭靠緊圖畫板的邊框．請你說明：利用丁字尺畫平行線的理論依據(jù)是什么？

已知：三角形ABC及BC邊的中點(diǎn)D．過D點(diǎn)作DF∥CA交AB于M，再過D點(diǎn)作DE∥AB交AC于N點(diǎn)．

已知：點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．過點(diǎn)P分別作直線CD∥OA，直線EF∥OB．

已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．

(1)∵∠B＝∠3(已知)，

∴________∥________．(________，________)

(2)∵∠1＝∠D(已知)，

∴________∥________．(________，________)

(3)∵∠2＝∠A(已知)，

∴________∥________．(________，________)

(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，

∴________∥________．(________，________)

已知：如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行？并寫出推理的根據(jù)．

(1)如果∠2＝∠3，那么________．(________，________)

(2)如果∠2＝∠5，那么________．(________，________)

(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么________．(________，________)

(4)如果∠5＝∠3，那么________．(________，________)

(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么________．(________，________)

(6)如果∠6＝∠3，那么________．(________，________)

如圖，AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動(dòng)E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請你探索∠A，∠AEC，∠C之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由．(提示：先畫出示意圖，再說明理由)．