在平面直角坐標(biāo)系中按下列要求作圖(如圖)．

(1)作出三象限中的小魚關(guān)于x軸的對稱圖形；

(2)將(1)中得到的圖形再向右平移6個單位長度．

如圖所示，□OABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)各坐標(biāo)分別為O(0，0)、A(4，0)、B(6，2)、C(2，2)，將O、A、B、C四點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加3，再將所得到的點(diǎn)用線段依次連接起來．所得到的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

矩形的兩條邊長分別為4和6，請你選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使矩形的四個頂點(diǎn)中，既存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，又存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，并寫出它的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，是某市市區(qū)幾個旅游景點(diǎn)的示意圖(圖中每個小正方形的邊長都為一個單位長度)，請以某景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，畫出適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知線段AB平行于x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，3)，線段AB的長為5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

近年來，園林部門為了對古樹名木進(jìn)行系統(tǒng)養(yǎng)護(hù)，建立了相關(guān)的地理信息系統(tǒng)，其中重要的一條就是確定這些樹的位置．如圖，某小區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵(S₁，S₂，S₃，S₄)，古槐樹3棵(H₁，H₂，H₃)．為了加強(qiáng)對古樹的保護(hù)，園林部門根據(jù)小區(qū)地圖，將4棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為S₁(－2，4)，S₂(4，3)，S₃(－3，－4)，S₄(3，－2)．類似地，你能把3棵古槐樹也用坐標(biāo)表示出來嗎？

如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于點(diǎn)E，DF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F．請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并說明你的猜想．

如圖，在矩形ABCD中，折疊邊AB，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，已知AB＝1，BC＝2，求BE的長．

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求FC的長．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，BC＝8，若將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F，求AF的長．