如圖，已知某學(xué)校A與直線型公路BD相距3000米，且與該公路上一個(gè)車站D相距5000米．現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)超市C，使其與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站的距離為多少米？

如圖，BC長(zhǎng)為3，AB長(zhǎng)為4，AF長(zhǎng)為13，F(xiàn)A⊥AC，AB⊥BC．求正方形CDEF的面積．

如圖，一次“臺(tái)風(fēng)”過(guò)后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面4.2米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部5.6米處，那么這根旗桿被吹斷前有多高？

如圖，如果一只螞蟻沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到點(diǎn)，那么沿哪條路線爬行最近？最短路程是多少？已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 cm、寬為1 cm、高為4 cm．

在某校舉辦的第三屆游泳比賽的決賽中，小亮和小杰在一個(gè)長(zhǎng)48米游泳池中進(jìn)行比賽，從同一處(A點(diǎn))出發(fā)(如圖)，小亮的平均速度為3米/秒，小杰的平均速度為3.1米/秒．但小杰一心想快，不看方向沿斜線(AC方向)游，而小亮直游(AB方向)，兩人到達(dá)終點(diǎn)的位置相距14米．同學(xué)們，你能通過(guò)計(jì)算確定誰(shuí)能拿到冠軍嗎？

同學(xué)們，現(xiàn)在你能運(yùn)用勾股定理計(jì)算并確定上述比賽中的小亮和小杰誰(shuí)能拿到冠軍嗎？

在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD為BC邊上的高，且AD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)為多少？

如圖，某海濱浴場(chǎng)岸邊A處救生員發(fā)現(xiàn)海中的B處有人求救，救生員沒(méi)有直接從A處游向B處，而是沿岸邊從A處跑到離B最近的C處，然后從C處游向B處.若救生員在岸邊行進(jìn)的速度是5米/秒，在海中行進(jìn)的速度是2米/秒(不考慮其他因素)，請(qǐng)問(wèn)救生員的做法合理嗎？說(shuō)明理由

如圖，在正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．小華按下列要求作圖：(1)在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；(2)連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形．小華在圖①的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．你按照同樣的要求，在圖②、③的正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等．

小明畫(huà)了一個(gè)如圖所示的四邊形，其中AB＝4，BC＝12，CD＝13，DA＝3，∠A＝90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端到地面的垂直距離為8 m．

(1)請(qǐng)你求出梯子底端到墻腳的距離；

(2)如果梯子的頂端下滑2 m，那么梯子的底端將向右滑2 m嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．