今年入夏以來，有兩地區(qū)旱情嚴重，為緩解兩地旱情，一水庫計劃向甲、乙兩地送水，甲地需水量為180萬立方米，乙地需水量為120萬立方米．現(xiàn)已送水兩次，第一次向甲地送水3天，向乙地送水2天，共送水84萬立方米；第二次向甲地送水2天，向乙地送水3天，共送水81萬立方米．要完成向甲、乙兩地送水任務(wù)還需多少天？

某項工程，甲、乙兩人合做，8天可以完成，需要費用3 520元，若甲單獨做6天后，剩下的工程由乙單獨做，乙還需12天才能完成，這樣需費用3 480元．求：

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？

(2)甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少元？

A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開往B地，2小時后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分到達B地，求兩種車的速度．

小明的媽媽在某超市用3.5元買了幾瓶酸奶，但她在食品商場發(fā)現(xiàn)，買同樣的酸奶，這里要比超市便宜1角錢．因此第二次買酸奶時，她便到食品商場去買，結(jié)果用6元錢買了第一次數(shù)量的2倍．問她在超市買了多少瓶酸奶？兩家商店的零售價各是多少？

小明家準備裝修一套新房，若甲、乙兩個裝修公司合作需6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才完成，需工錢4.8萬元，若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是選乙公司？說明理由．

一項工程，如果甲、乙兩隊合做，12天可以完成．現(xiàn)在先由甲隊單獨做5天，接著由甲、乙兩隊合做4天，結(jié)果只完成了全部工程的一半．如果一開始就讓甲、乙兩隊單獨做，要完成這項工程各需多少天？

(1)觀察下列各式：

由此可推斷＝________．

(2)請用含字母m的等式表示(1)的一般規(guī)律，并證明(m為正整數(shù))．

(3)請用(2)中的等式計算：

(1)證明：

(2)利用(1)的結(jié)果計算：

(3)計算：

將2 006減去它的，再減去它余下的，再減去它余下的……直至減去余下的，問最后剩下的數(shù)是幾？