如圖所示，在銳角三角形ABC中，P是BC邊上任一點，請在邊BA，CA邊上分別取點D，E，使△PDE的周長最小，并簡要說明你的理由．

我們知道，一個三角形有三條中線，三條高和三條角平分線，你能根據(jù)所學(xué)的知識，將△ABC分成面積相等的兩部分、三部分、四部分、五部分？

已知在△ABC中，AB＝6，BC＝10，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

如圖所示，一塊正方形的地面由全等的小正方形瓷磚鋪成，兩條對角線上的瓷磚是黑色的，其余的瓷磚是白色的，如果有101塊黑色瓷磚，那么瓷磚的總數(shù)是多少？

在車站開始檢票時，有a(＞0)名旅客在候車室排隊等候檢票進(jìn)站，檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開放一個檢票口，則需30分鐘才能將旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則需10分鐘便可將旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？

為了迎接世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：

當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束(每人均需比賽12場)時，A隊積19分．

(1)請通過計算，判斷A隊勝、平、負(fù)各幾場？

(2)若每賽一場，每名隊員均得出場費500元，設(shè)A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W(元)，試求W的最大值．

若不等式組的解集為－1＜x＜6，求a、b的值．

某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元(包括空白光盤費)；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元(包括空白光盤費)，問刻錄這批電腦光盤，是到電腦公司，還是自刻費用��？請說明理由．

某學(xué)校計劃在暑假期間組織部分師生到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計在100－250人之間．甲、乙兩家旅行社的服務(wù)項目與服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人1000元，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去10位游客的費用，其余的八折優(yōu)惠．該學(xué)校選擇哪家旅行社支付的旅游費用較少？

巧稱偽球．

(1)做一做：有三個外形一模一樣的球．其中有一個較輕，試用無砝碼天平稱量，找出這個較輕的偽球，你能做到嗎？至少需要幾次？

(2)試一試：如果A、B、C、D四個外形一樣的球，其中有一個偽球，質(zhì)量異于其他球；另有一個質(zhì)量等于真球的砝碼，試用天平稱量，找出這個偽球，并判定它與真球的輕重，你能做到嗎？至少需幾次？