科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
在1000多年前,有一個(gè)賣(mài)雞的張老伯,他的兒子從小勤奮學(xué)習(xí),到十二三歲時(shí)就讀了不少書(shū),尤其是古代的《九章算術(shù)》《孔子算經(jīng)》等數(shù)學(xué)書(shū),他特別愛(ài)讀,鄰居遇到疑難問(wèn)題或者在銀錢(qián)上發(fā)生糾紛時(shí),都要找他解決,因此大家都稱(chēng)他張神童。
這件事傳到當(dāng)朝宰相耳中,他為了試探一下事情的真假,就把張老伯叫來(lái),當(dāng)時(shí)的雞價(jià)是公雞每只5文錢(qián),母雞每只3文錢(qián),小雞每3只1文錢(qián),宰相就給張老伯100文錢(qián),叫他明天帶100只雞,不準(zhǔn)多,也不準(zhǔn)少。
晚上張神童見(jiàn)父親愁眉苦臉,等他了解了事情的經(jīng)過(guò)后,就勸父親不要發(fā)愁。
第二天清早他就要父親帶去4只公雞、18只母雞、78只小雞,宰相一看,正巧100文錢(qián)買(mǎi)100只雞;他又給張老伯100文錢(qián),叫他再送100只雞來(lái),結(jié)果張神童叫父親將8只公雞、11只母雞、81只小雞送給宰相。
這時(shí)宰相贊嘆不已,他又給張老伯100文錢(qián),叫他明天按要求送雞,這下張老伯可發(fā)愁了,回去與兒子再次商量,未料張神童立即告訴父親按12只公雞、4只母雞、84只小雞配數(shù),馬上送給宰相,宰相把雞數(shù)與雞價(jià)一算,正好百雞百錢(qián)。
這事使宰相佩服得不得了,把張神童請(qǐng)去,加以培養(yǎng)。幾年以后,張神童研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,取得了不少成果,并且寫(xiě)了很多文章,而“百雞百題”就是他所寫(xiě)的《張邱建算經(jīng)》中的一個(gè)不定方程問(wèn)題。
下面,我們來(lái)看看張邱建是怎樣利用不定方程來(lái)解每件事這個(gè)問(wèn)題的。
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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)若旅游團(tuán)共住滿了20間客房,問(wèn)三種房各住了幾間?怎樣住消費(fèi)最低?
(2)若該旅游團(tuán)中,如是夫妻的住二人間,單身的住三人間,小孩可隨父母住在一起,現(xiàn)已知有小孩4人(每對(duì)夫妻最多只帶1個(gè)小孩),單身的30人,其中男性17人,有兩名單身心臟病患者要求住單人間,問(wèn)這一行人共需多少間客房?
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