求證：四個連續(xù)奇數(shù)中，中間兩個數(shù)的積比前后兩個數(shù)的積大8．

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，BE＝CF，連結AE、BF相交于點G．現(xiàn)給出了四個結論：①AE＝BF；②∠BAE＝∠CBF；③BF⊥AE；④AG＝FG、請在這些結論中，選擇一個你認為正確的結論，并加以證明．

結論：________．

證明：

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求證：BE＝CF

如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分別是AC、AB邊的中點，F(xiàn)在BC的延長線上，∠CDF＝∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．

如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E，求證：∠AFD＝∠CBE．

如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分別是OC、OD的中點．

求證：四邊形AFBE是平行四邊形．

如圖所示，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點E、F，且BF＝CE．判斷△ABC的形狀并證明．

已知：如圖平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線交AD于E，交BC于F，求證：四邊形AFCE是菱形．

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．

求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

已知：如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D為AB邊上一點．求證：

(1)△ACE≌△BCD；

(2)AD²＋AE²＝DE²