科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖所示，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，AB=AD，求證：(1)B0=DO，(2)BC=DC．

科目： 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初二數(shù)學(xué)　人教版(新課標(biāo)2004年初審) 人教版(新課標(biāo)2004年初審) 題型：047

如下圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，EF⊥BC，垂足為F，求證：四邊形AEFG是菱形．

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如圖，M是Rt△ACD斜邊AB的中點(diǎn)，P、Q分別在AC、CB上，且MP⊥MQ，求證：PQ²＝AP²＋BQ²

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如圖，已知：AH⊥BC，垂足為E，ED⊥AC，垂足為D，AF⊥HC，垂足為F，∠CAF＝∠AED，AF與EC交于點(diǎn)O，求證：HE＝HF

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四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是線段BC邊上一點(diǎn)，∠AEF＝90°．EF交正方形外角平分線于F，求證：AE＝EF．

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已知：如圖所示，正方形ABCD中，M為BC上任意一點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，且AM＝DC＋CM．求證：AN平分∠DAM．

科目： 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初二數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001－3年初審) 華東師大(新課標(biāo)2001－3年初審) 題型：047

如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CH⊥AB交BD于F，交AB于H，DE⊥AB于E，

求證：四邊形CDEF是菱形．

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如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB．PE∥BC．PF∥AC．求證：PD＋PE＋PF為定值．

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在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求證：AD＝CD．

科目： 來源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006～2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、八年級數(shù)學(xué)試題 題型：047

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點(diǎn)E、F、G分別在AB、BC、CD上，且AE＝GF＝GC．

(1)求證：四邊形AEFG是平行四邊形；

(2)當(dāng)∠FGC＝2∠EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形．