讀詩詞解題：(通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡)

十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？

學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40 m、寬20 m的長方形空地上計劃新建一塊長9 m、寬7 m的長方形花圃．

(1)若請你在這塊空地上設(shè)計一個長方形花圃，使它的面積比學(xué)校計劃新建的長方形花圃的面積多1 m²，請你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案．

(2)在學(xué)校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2 m² ？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．

某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個旅行包的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過550個．

(1)設(shè)銷售商一次訂購量為x個，旅行包的實際出廠單價為y元，寫出當(dāng)一次訂購量超過100個時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)銷售商一次訂購多少個旅行包時，可使該廠獲得利潤6000元？[售出一個旅行包的利潤＝實際出廠單價－成本]

我們知道3²＋4²＝5²，我們也容易驗證10²＋11²＋12²＝13²＋14²．根據(jù)這些事實：

(1)分別再找出符合上述條件(三個連續(xù)整數(shù)，前兩個的平方和等于后一個的平方，五個連續(xù)整數(shù)，前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續(xù)整數(shù)、五個連續(xù)整數(shù)；

(2)找出符合上述條件的七個連續(xù)整數(shù)，并表述它們之間的關(guān)系；

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律．

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在墻AC上，這時梯足B到墻底C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足將外移0.8米．請?zhí)骄浚?/P>

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如圖，那么梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離能否相等；

(2)有沒有可能使梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離恰好相等？

(3)如果第(2)個問題可能的話，那么是否下滑其他的距離時也能與梯足外移的距離恰好相等？

(4)梯足距墻多少米時，梯子頂端沿墻垂直下滑0.4米，梯足也恰好外移0.4米？

某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價．若每件商品售價為a元，則可賣出(350－10a)件，但物價局對每件商品加價有所規(guī)定．

(1)如果物價局限定每件商品加價不超過進(jìn)價的20％，商店要賺400元，那么需要賣出多少件商品？每件商品售價多少元？

(2)如果商店要使賺的錢最多，那么每件商品售價多少元？這個售價還符合物價局限定每件商品加價不超過進(jìn)價的20％的要求嗎？

用長100 cm的金屬絲做一個矩形框子．

(1)李新做成的矩形框子的面積為400 cm²，而周明做成的矩形框子為600 cm²．你知道這個為什么嗎？

(2)能做成面積為800 cm²的矩形框子嗎？為什么？你能做成的最大矩形框子的面積是多少？

一塊長為36 m、寬為24 m的矩形草地，現(xiàn)要在它的中央修筑一個矩形噴水池．噴水池周圍的土地作為走道，走道的寬度相等，且噴水池的面積是矩形草地面積的．求周圍走道的寬度．

已知實數(shù)a、b滿足a²＋2a＝2，b²＋2b＝2，求的值．

將12分成兩部分，使它們的乘積為正整數(shù)k，試探求：

(1)將12分成怎樣的兩部分，可以使他們的乘積k等于20或27？

(2)有沒有這樣的k，隨便怎樣分，都無法使它們的乘積等于這個k？

(3)兩部分的乘積正整數(shù)k，有沒有最大的或最小的數(shù)值？