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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，A（-3，0），過點(diǎn)C的直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)D，二次函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，求證：AP⊥CD；
（4）在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M，使以A、P、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)（CE＞DE），AE⊥BE．以AE為直徑作⊙O，交AB于F．點(diǎn)G為BE的中點(diǎn)，連接FG．
（1）求證：FG為⊙O的切線；
（2）若CD=25，AD=12，求FG的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）：
第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；
按上述分割方法進(jìn)行下去…
（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；
（2）若原正六邊形的面積為a，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：
分割次數(shù)（n）123…
正六邊形的面積S
（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AC、AB的平行線分別交AB、AC于F、E．
（1）若△BFD的面積為4，△DEC的面積為9，求△ABC的面積．
（2）設(shè)△BDF與△DEC的面積分別為S1，S2，平行四邊形AFDE的面積為S3，求證：S1+S2≥S3，并指出點(diǎn)D位于BC的何處時(shí)S1+S2=S3成立？

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科目： 來源： 題型：解答題

化簡與求值：
（1）化簡：（3α2b+αb2）-（αb2-3bα2）；
（2）求數(shù)學(xué)公式x-2（x-數(shù)學(xué)公式y2）+（-數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式y2）的值，其中：x=-2，y=數(shù)學(xué)公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

把分式方程：數(shù)學(xué)公式 去分母整理后得整式方程________．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）請?jiān)趫D1坐標(biāo)系中標(biāo)出下列點(diǎn)：
（-3，-2）、（-2，-1）、（-1，0）、（0，1）、（1，2）、（2，3）；
（2）觀察你在圖1標(biāo)的點(diǎn)的規(guī)律，如果點(diǎn)（100，y）也符合（1）中所標(biāo)的點(diǎn)的排列規(guī)律，y的值是多少？
（3）如果點(diǎn)（a，b）也符合你在圖1所描的點(diǎn)的排列規(guī)律，a和b應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（4）觀察圖2，如果點(diǎn)（m，n）也符合此圖的點(diǎn)的排列規(guī)律，m和n應(yīng)滿足什么關(guān)系？

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科目： 來源： 題型：解答題

為了解某中學(xué)初中三年級30名男學(xué)生的身體發(fā)育情況，從中對20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下：（單位：厘米）
175 161 171 176 167 181
161 173 171 177 179 172
165 157 173 173 166 177
169 181
下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的頻率分布表的一部分：
分組 劃記 人數(shù)百分比
156.5～161.5 三 3 15%
161.5～166.5 二 2 10%
166.5～171.5 四 4 20%
171.5～176.5 六 30%
176.5～181.5 五 5
合計(jì) 20 100%
（1）請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?br/>（2）樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的眾數(shù)是多少厘米？
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)整理與計(jì)算回答：該校初中三年級男學(xué)生身高在171.5～176.5（厘米）范圍內(nèi)的人數(shù)為多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

城市內(nèi)環(huán)高架能改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，高架上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)高架上的車流密度達(dá)到188輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過28輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)28≤x≤188時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)28≤x≤188時(shí)，求車流速度v關(guān)于車流密度x的函數(shù)解析式；
（2）若車流速度v不低于50千米/小時(shí)，求車流密度x為多大時(shí)，車流量y（單位時(shí)間內(nèi)通過高架橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

拋物線y=2x2向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的解析式為________．

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同步練習(xí)冊答案