如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB＜BD，若△ABC不動，將△BDE繞B點旋轉(zhuǎn)(順時針或逆時針，旋轉(zhuǎn)角度可以任意)，試問：在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AE與線段DC的大小關(guān)系如何？為什么？

圖案設(shè)計題

如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＜BC，要探究∠B是否等于∠C，可以采用平移的方法有以下幾種途徑(如圖2甲、乙、丙)，請你分別說明圖形的形成過程，同時判斷∠B與∠C的關(guān)系并敘述理由．你還有其他方法嗎？請在圖中畫出你的方案．

如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心．

(1)找出這個軸對稱圖形的對稱軸；

(2)這個正六邊形繞點O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合？

(3)如果換成其他的正多邊形呢？能得出一般的結(jié)論嗎？

甲、乙兩同學(xué)輪流往方桌上放一枚大小相同的硬幣，硬幣不重疊，誰先放下最后一枚而使對方?jīng)]有空處可放，誰就獲勝，問先放者獲勝還是后放者獲勝？怎樣做，才能一定獲勝？

　　平移、對稱與旋轉(zhuǎn)是常見的幾何變換，它們都是把一個幾何圖形F₁變換成為一個幾何圖形F₂，而且這種變換僅改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大�。�

　　例如：把△ABC沿直線BC平行移動，可以變到△ECD的位置(如圖1)；以BC為軸把△ABC翻折，可以變到△BDC的位置(如圖2)；繞A點把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)，可以變到△AED的位置(如圖3)．

　　像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA的延長線上一點，AF＝AB．

(1)你認為可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置，怎樣變化？

(2)根據(jù)全等變換的意義，你能否知道線段BE與DF之間的關(guān)系．

如圖，在△ABC外分別作等邊三角形ADB和等邊三角形AEC，請你通過剪紙操作后回答：

(1)△ACE能旋轉(zhuǎn)到△ADB的位置嗎？

(2)△DBC能旋轉(zhuǎn)到△ECB的位置嗎？

(3)△ABE能旋轉(zhuǎn)到△ADC的位置嗎？

如圖，過正方形的中心O點和邊上一點P隨意連一條曲線，將所畫的曲線繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次的旋轉(zhuǎn)角度都是，這樣就將正方形分成了四部分．請問：這四部分之間有何關(guān)系？

如圖，長方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到對角線AC上時，即在四邊形的位置，請問點B恰好在邊上嗎？試說明理由．

如圖，在△ABC中，∠A＝，∠B＝，∠C＝，當(dāng)△ABC繞它的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)多少度時(指大于而小于)，它的頂點C恰好落在原三角形ABC的邊BC上？

如圖，△ABO與△CDO都是等邊三角形．已知△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到了△CDO的位置，試求出∠BOC的大�。�