如圖，在Rt△ABC中，∠A＝，AB＝AC，D是斜邊BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

(1)求證：四邊形AEDF是矩形；

(2)試問：當(dāng)點(diǎn)D位于BC邊的什么位置時(shí)，四邊形AEDF是正方形？并證明你的結(jié)論．

如圖，要把邊長為1的正方形ABCD的四個(gè)角(陰影部分)剪掉，得一四邊形A₁B₁C₁D₁，試問怎樣算才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，請(qǐng)說明理由．

已知：如圖，D是等腰Rt△ABC的直角邊BC上一點(diǎn)，AD的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，BC＝2，CD＝a．

(1)若a＝，求AF的長；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，四邊形AEDF是菱形．

如圖，將矩形ABCD折疊，使頂點(diǎn)B與D重合，折痕為EF，連接BE，DF．

(1)四邊形BEDF是什么四邊形？為什么？

(2)若AB＝6cm，BC＝8cm，求折痕EF的長．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠AOB＝，P，Q，R分別是OA，OD，BC的中點(diǎn)．試判斷△PQR的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，CD是AB邊上的中線，延長AB到E，使BE＝AB，連接CE．請(qǐng)判斷CD與CE的長度有何關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知：等邊△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且BD＝CE，以AE為邊作等邊△AEF．求證：四邊形DCEF是平行四邊形．

在△ABC中，AB＝25cm，BC＝24cm，AC＝7cm，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且P到各邊的距離都相等，求這個(gè)距離．

如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．若∠EDC＝∠C，BC＝32cm，DE＝10cm．求△ABC的面積．

某工廠的大門如圖所示，下部為一長方形，上部是以AB為直徑的半圓，其中AB＝2m，AD＝2.3m．現(xiàn)有一輛滿載貨物的卡車，高2.5m，寬1.6m．問：這輛卡車能否通過廠門？