某旅社有客房120間，每間客房的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租會(huì)減少6間．不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y(件)之間的關(guān)系如下表：

若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)

(1)求出銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？

用鐵片制作一個(gè)周長(zhǎng)為20 cm的扇形零件．

(1)試寫(xiě)出扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求半徑的取值范圍；

(3)當(dāng)半徑為多少時(shí)，扇形的面積最大？其最大面積是多少？

(4)畫(huà)出函數(shù)的圖象．

作水平飛行的轟炸機(jī)，在距地面高度600 m時(shí)投彈，炸彈離開(kāi)飛機(jī)后運(yùn)行的軌跡是拋物線，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，炸彈下落的垂直距離y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x²．

(1)如果不計(jì)其他因素，飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)(水平距離)時(shí)投彈，才能命中地面目標(biāo)？

(2)飛機(jī)和敵機(jī)的相對(duì)高度是500 m，距敵機(jī)的水平距離是1 500 m，此時(shí)投彈，能否擊中敵機(jī)？

已知一直線過(guò)點(diǎn)P(3，－5)，且與拋物線y＝x²－3x－4有唯一交點(diǎn)，求這條直線的解析式．

利用圖象解方程組

畫(huà)函數(shù)y＝x²－x－的圖象，根據(jù)圖象回答：

(1)當(dāng)x＞0時(shí)y的取值范圍；

(2)當(dāng)x＜0時(shí)y的取值范圍．

利用函數(shù)圖象解方程x²＝x＋3．

如圖，拋物線y＝x²－x－4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：

(1)△ABC的面積；

(2)四邊形ACDB的面積．

已知拋物線y＝x²－(m²＋5)x＋2m²＋6，求證不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，并且有一個(gè)交點(diǎn)是(2，0)．