如圖，AB為⊙O直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過C點(diǎn)的切線和⊙O分別交于D、E，如果AC平分∠DAB．

(1)求證：∠ADC＝90°；

(2)若AB＝2r，AD＝r，求AC．

如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AC上，CD為⊙O的直徑，⊙O切AB于E，若BC＝5，AC＝12．求⊙O的半徑．

如圖：作一個(gè)圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A、B，且圓心在直線l上，并回答下列各題：

①當(dāng)直線l和AB斜交時(shí)，可作幾個(gè)？

②當(dāng)直線l和AB垂直但不經(jīng)過AB的中點(diǎn)時(shí)，可作幾個(gè)？

③當(dāng)直線l是AB的垂直平分線時(shí)，又怎樣呢？

如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，D為中點(diǎn)，BD交AC于E．

(1)求證：CD是DE和DB的比例中項(xiàng)；

(2)當(dāng)CD＝2，O到AC的距離為1時(shí)，求⊙O的半徑．

如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，＝，BF與AD交于E．

(1)求證：AE＝BE；

(2)若A、F把半圓三等分，BC＝12，求AE的長．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝3 cm，AC＝4 cm，AD⊥BC，AD＝2 cm，求⊙O的半徑．

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作O₁O₂的平行線交兩圓于C、D，已知O₁O₂＝20 cm．求CD的長．

如圖所示，⊙O的半徑為4.5，△ABC內(nèi)接于⊙O且AB＝AC，AD⊥BC于D，若AD＋AB＝10，求AD的長．

已知，如圖，C為半圓上一點(diǎn)，，過點(diǎn)C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點(diǎn)D、F．

(1)求證：AD＝CD；

(2)若DF＝，tan∠ECB＝，求PB的長．

如圖：在⊙O中，∠AOB＝120°，弓形AB的弓高為h，且四邊形EFGH為弓形AB的內(nèi)接矩形，且EF＝4EH．求EH的長．