一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設(shè)生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？

“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次(這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案)，如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價值20元的禮品一份，否則沒有獎勵．求游戲中獲得禮品的概率是多少？

如圖，已知正方形ABCD的對角線相交于點O，且點O是正方形O的一個頂點，又知這兩個正方形的邊長相等，那么正方形O繞頂點O在正方形ABCD所在的平面內(nèi)無論怎樣旋轉(zhuǎn)，這兩個正方形重疊部分的面積總等于正方形ABCD面積的，你能說明這是為什么嗎？

為慶祝第25個教師節(jié)，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度(計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．

如圖，有A、B兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤A被平均分成3等份，分別標(biāo)上1、2、3三個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成4等份，分別標(biāo)上3、4、5、6四個數(shù)字．有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲，規(guī)則如下：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字(指向邊界時重轉(zhuǎn))，將指針?biāo)�指的兩個數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝．

你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請說明理由；如果不公平，請修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，根據(jù)經(jīng)驗推測：經(jīng)營此商品的日銷售利潤p元與銷售單價x元之間滿足關(guān)系式p＝－2x²＋28x－18，則日銷售單價為多少元時，才能日獲利潤30元？

在△ABC中，若AC、BC邊的長是關(guān)于x的方程x²－(AB＋4)x＋4AB＋8＝0的兩個根，且25·BC·sinA＝9·AB，求△ABC三邊的長．

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，何時P、Q間的距離等于4cm？

劉暢和趙航用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：兩個人分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色中，一個是藍(lán)色，另一個是紅色(藍(lán)與紅可配成紫色)，則劉暢贏；如果兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同，則趙航贏(如果指針停在分界線上，則需重新轉(zhuǎn)動)．你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？

李敏和蘇秋兩位同學(xué)用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲．規(guī)則如下：兩人分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，每次指針都指向一個數(shù)字(如果指針恰好停在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一個數(shù)字為止)．如果指針指向奇數(shù)，則李敏獲勝；如果指針指向偶數(shù)，則蘇秋獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？