一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少？

“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動(dòng)：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場(chǎng)拋擲一個(gè)正方體兩次(這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上分別畫有相同圖案)，如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價(jià)值20元的禮品一份，否則沒有獎(jiǎng)勵(lì)．求游戲中獲得禮品的概率是多少？

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O是正方形O的一個(gè)頂點(diǎn)，又知這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形O繞頂點(diǎn)O在正方形ABCD所在的平面內(nèi)無論怎樣旋轉(zhuǎn)，這兩個(gè)正方形重疊部分的面積總等于正方形ABCD面積的，你能說明這是為什么嗎？

為慶祝第25個(gè)教師節(jié)，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知測(cè)點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．

如圖，有A、B兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤A被平均分成3等份，分別標(biāo)上1、2、3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成4等份，分別標(biāo)上3、4、5、6四個(gè)數(shù)字．有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字(指向邊界時(shí)重轉(zhuǎn))，將指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝．

你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推測(cè)：經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)p元與銷售單價(jià)x元之間滿足關(guān)系式p＝－2x²＋28x－18，則日銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能日獲利潤(rùn)30元？

在△ABC中，若AC、BC邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²－(AB＋4)x＋4AB＋8＝0的兩個(gè)根，且25·BC·sinA＝9·AB，求△ABC三邊的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，何時(shí)P、Q間的距離等于4cm？

劉暢和趙航用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色中，一個(gè)是藍(lán)色，另一個(gè)是紅色(藍(lán)與紅可配成紫色)，則劉暢贏；如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同，則趙航贏(如果指針停在分界線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng))．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？

李敏和蘇秋兩位同學(xué)用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲．規(guī)則如下：兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，每次指針都指向一個(gè)數(shù)字(如果指針恰好停在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一個(gè)數(shù)字為止)．如果指針指向奇數(shù)，則李敏獲勝；如果指針指向偶數(shù)，則蘇秋獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？