如圖，在△ABC中，∠A＝110°，∠B＝35°，請用兩種變換的方法得到一個三角形，使它與△ABC全等，且要求得到的三角形與△ABC組成一個四邊形．

將如圖所示的四邊形ABCD以點A為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)180°，再沿AD方向平移d(d為線段AD長度的兩倍)得到四邊形．

(1)畫出變換后得到的四邊形；

(2)試說明四邊形ABCD與四邊形的關(guān)系．(至少寫出兩條)

如圖，△ABC與△ADE都是頂角為m°(即∠BAC＝∠DAE＝m°)的等腰三角形，BC與DE分別是底邊，請你仔細(xì)觀察圖形，是否存在兩個三角形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到？若存在，請說明是怎樣旋轉(zhuǎn)的．

如圖，已知EC⊥AF，EC＝3 cm．

(1)△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△EFC，計算此運動過程中點A運動的路線長；

(2)線段AB、EF相等嗎？線段AB、EF所在直線垂直嗎？請說明理由．

用四塊如圖所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形，使拼成的圖案分別符合下列要求：

(1)下圖的大正方形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

(2)下圖的大正方形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

(3)下圖的大正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

如圖，(1)(2)(3)(4)(5)中的圖形是由圖形ABC經(jīng)過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運動變換得到的，請分別指出它們是如何變換的．

如圖所示，某窗戶的上部分是一個半圓，下部分是一個矩形．已知此窗戶的周長是(＋5)m，AD＝1.5 m，請你求出此窗戶的面積

按下列程序計算，把答案填寫在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這個規(guī)律？

(1)填寫表格：

(2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：________．

(3)用簡要的過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

李老師給同學(xué)們出了一道題：當(dāng)x＝2008，y＝2006時，求[2x(x²y－xy²)＋xy(2xy－x²)]÷x²y的值．題目出完后，小明說：“老師給的條件，y＝2006是多余的．”王光說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如，4＝2²－0²，12＝4²－2²，20＝6²－4²，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．

(1)28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？

(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？