(2005·山東濰坊)如圖，菱形ABCD中，AB＝4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

(1)求菱形ABCD的面積；

(2)求∠CHA的度數(shù)．

如圖所示，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=9，求線段MC的長．

(2007，杭州，17)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．

給定下面一列分式：，，，，…，(其中x≠0)

(1)把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個(gè)分式．

某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地(如圖所示)上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)圖案，要求設(shè)計(jì)的圖案是由圓和正方形組成，并且使圖案為軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖的矩形中設(shè)計(jì)出你的方案．

試用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案來，并標(biāo)明你的設(shè)計(jì)意圖．

由四根火柴桿拼成如圖所示圖形，請(qǐng)只移動(dòng)其中一根，使此四根火柴恰能圍成一個(gè)正方形，你能行嗎？不妨試試看．

歷史上最有名的軍師諸葛孔明，率精兵與司馬仲達(dá)對(duì)陣，孔明一揮羽扇，軍陣瞬時(shí)由圖甲變?yōu)閳D乙，其實(shí)只移卻其中的三個(gè)騎而已，你知道其中的奧秘嗎？

如圖所示，P是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，的大小之比是5∶6∶7，你能利用旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，確定以PA、PB、PC為邊的三角形三個(gè)角的大小之比(從小到大)嗎？

如圖所示，在四邊形ABCD中，，AD＝CD，DP⊥AB于P，若四邊形ABCD的面積是18，求DP的長．

如圖所示，在的邊BC上取兩點(diǎn)D、E，且BD＝CE．你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系和平移的知識(shí)發(fā)現(xiàn)并證明：AB＋AC與AD＋AE之間的長度關(guān)系嗎？