甲車在彎路上作剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)請將上表中的各對數(shù)據(jù)(x，y)作為點的坐標，畫出甲車剎車距離y(m)與速度x(km/h)之間的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式；

(2)在一個限速為40 km/h的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了．事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12 m和10.5 m，又知乙車的剎車距離y(m)與速度x(km/h)滿足函數(shù)y＝0.25x，請你從兩車速度方面分析相撞原因．

某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間距0.2 m用5根立柱加固，拱高OC為0.6 m．

(1)建立如圖所示的坐標系，求拋物線的解析式；

(2)計算一段柵欄需立柱的總長度(精確到0.1 m)．

已知拋物線y＝x²－2x＋a的頂點A在直線y＝－x＋3上，直線y＝－x＋3與x軸的交點為B，求△AOB的面積(O是坐標原點)．

用鋁合金型材做一個形狀如圖①的矩形窗框．設(shè)窗框的一邊為x m，窗戶的透光面積為y m²，y與x的圖象如圖②所示．

(1)觀察圖象，當x為何值時，窗戶透光面積最大？

(2)當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊邊長是多少？

某跳水運動員進行10 m跳臺跳水訓(xùn)練時，身體(看成一點)在空中的運動路線如圖所示，是直角坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線，在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，運動員在空中的最高處距離水面10 m，入水處距池邊的距離為4 m，同時，運動員在距水面高度為5 m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3 m，此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

(1)如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

如下圖所示，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8 m，寬AB為2 m，以BC所在直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，定點E到原點O的距離為6 m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛高4.2 m，寬2.4 m的貨運卡車，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結(jié)論．

某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商場決定提高銷售價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù)．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少元？(總利潤＝總收入－總成本)

如下圖所示，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN＝40 cm，拋物線頂點處到邊MN的距離是40 cm，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點B，C落在邊MN上，A，D落在拋物線上，問這樣截下的矩形鐵皮的周長能否等于80 cm？

改革開放以來，不少農(nóng)村用上了自動噴灌設(shè)備，如下所示．設(shè)水管AB高出地面1.5 m，在B處有一個旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與水平地面成45°角，水流的最高點C比噴頭B高出2 m．在所建坐標系中，求水流的落地點D到點A的距離是多少米．