如圖所示，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠B＝90°，點D在AB上運動，但與A，B不重合，過B，C，D三點的圓交AC于E，連結(jié)DE．

(1)設(shè)AD＝x，CE＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)AD長為關(guān)于x的方程2x²＋(4m＋1)x＋2m＝0的一個整數(shù)根時，求m的值．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)過點P(1，－2)，Q(－1，2)且與x軸交于A，B兩點(A在B的左側(cè))，與y軸交于C點，連結(jié)AC，BC．

(1)求a與c的關(guān)系式；

(2)若(O為坐標(biāo)原點)，求拋物線的關(guān)系式．

如圖所示，一邊靠學(xué)校院墻，其他三邊用40 m長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB為x m，面積為S m²．

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)S＝200 m²時，x的值；

(2)設(shè)矩形的邊BC為y m，如果x，y滿足關(guān)系式x∶y＝y(tǒng)∶(x＋y)，則矩形即為黃金矩形，求這個黃金矩形的長和寬．

如圖所示，今有網(wǎng)球從斜坡點O處拋出，網(wǎng)球的飛行路線是一條拋物線，其關(guān)系式是，斜坡所在直線的關(guān)系式為，其中y是垂直高度，x是與O的水平距離．

(1)網(wǎng)球落地時撞擊斜坡的落點為A，寫出A點的垂直高度，以及A點與O點的水平距離；

(2)在圖象中標(biāo)出網(wǎng)球所能達(dá)到的最高點B，并求出OB與水平線Ox之間的夾角的正切值．

某商店以每件42元的價格購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t件與每件的銷售價x元可看成一次函數(shù)關(guān)系：t＝－3x＋204．

(1)寫出商店賣這種服裝每天的銷售利潤y與每件的銷售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)通過對所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，說出商店要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適？最大銷售利潤是多少？

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(－2，－3)，對稱軸是直線x＝2，在x軸上截得的線段長為，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

一商場的某種商品的價格下降x成(1成＝)，則銷售量增加Px成(P為大于1的常數(shù))．

(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，售出的總金額有所增加？

(2)當(dāng)x為何值時，才能使售出的總金額達(dá)到最大值？

已知二次函數(shù)y＝x²＋(2m＋1)x＋m²的圖象與x軸有兩個交點．

(1)求m的取值范圍；

(2)當(dāng)這兩個交點的橫坐標(biāo)平方和等于7時，求m的值．

如圖所示，某隧道設(shè)計為雙向回車道，車道寬22 m，要求通過車輛限高4.5 m，隧道全長2.5 km，隧道的拱線近似地看成是拋物線形狀，若最大拱高為6 m，求隧道應(yīng)設(shè)計的拱長是多少．

有一種葡萄，從樹上摘下后不保鮮，最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期間的個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時市場價為每千克2元，據(jù)測算，此后每千克葡萄的價格每天可上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．

(1)設(shè)x天后每千克葡萄的市場價為P元，寫出P與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若存放x天后將葡萄一次性出售，設(shè)葡萄的銷售總金額為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)該個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲最大利潤W？最大利潤W是多少？(本題不要求寫自變量x的取值范圍)