某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測，提供了兩個方面的信息，如圖中甲、乙兩圖．

注：甲、乙兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線段．

請你根據(jù)圖象提供的信息說明：

(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售價－成本)

(2)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？請說明理由．

已知拋物線y＝x²＋(2n－1)x＋n²－1(n為常數(shù))．

(1)當該拋物線經(jīng)過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方且在對稱軸左側(cè)的一個動點，過點A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．

①當BC＝1時，求矩形ABCD的周長；

②當矩形ABCD的周長最大時，求出這個最大值，指出此時點A的坐標．

小慧和小華玩猜數(shù)游戲，小慧對小華說：“你想好一個數(shù)，這個數(shù)乘以8，減去4；得到的數(shù)除以4，再減去你想的數(shù)．只要你告訴我正確的結(jié)果，我就知道你想的數(shù)是幾．”21小華很好奇，就想了一個數(shù)，并按小慧說的方法計算出結(jié)果，告訴小慧說：“我計算結(jié)果是－5．”

請你解決以下問題：

(1)小慧可以猜出小華想的數(shù)是________．

(2)請你用代數(shù)方法說明，小慧為什么總能猜出別人(不一定是小華)想的數(shù)．

(3)請你也設計一個猜數(shù)游戲，要求是：讓對方想一個數(shù)，按你規(guī)定的方法運算，然后你可以猜出對方的計算結(jié)果．

已知如圖，折疊矩形紙片ABCD一邊AD，使點D落在BC邊的點F處．已知AB＝8厘米，BC＝10厘米，

(1)求BF的長；

(2)求折痕AE的長．