如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC，BD相交于O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H．求證：EH＝FC．

已知：如圖，E，F(xiàn)是ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，且AF∥CE．求證：BF＝DE．

已知：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上的一點(diǎn)，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE＝DF．

已知：如圖，點(diǎn)B在MN上，過AB的中點(diǎn)O作MN的平行線，分別交∠ABM的平分線和∠ABN的平分線于點(diǎn)C，D．求證：四邊形ACBD是矩形．

已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BD與AC相交于點(diǎn)O．求證：OB＝OC．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E是AD的中點(diǎn)．求證：EB＝E

C．

證明：如果一個三角形一邊上的中線等于這一邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．

證明：菱形對角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等．