如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，EF⊥BC，垂足為F，求證：四邊形AEFG是菱形．

已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如圖所示．

求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC．

如圖，已知AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，求證四邊形AEDF為菱形．

求證：矩形四邊中點(diǎn)所確定的四邊形是菱形．

已知：ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F(如圖)．

求證：四邊形AFCE是菱形．

如圖所示，矩形ABCD中，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AF垂直平分OB，垂足為E，CH垂直平分OD，垂足為G．求證：四邊形AFCH是菱形．

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CH⊥AB交BD于F，交AB于H，DE⊥AB于E，求證：四邊形CDEF是菱形．

求證：平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，M為AB的中點(diǎn)，求證：CM⊥DM．

如圖，在ABCD中，AB=2BC，M為AB的中點(diǎn)，求證：CM⊥DM．