我們知道若sinα＜1，cosα＜1，那么sinα·cosα，sinα＋cosα與1比較誰(shuí)大誰(shuí)小呢？能否證明它呢？

如圖所示，△ABC中，∠ACB=120°，AB=7，AC=5，BC=3．求sinB、cosB．

如圖所示，在△ABC中，AB=6，BC=5，，求sinB、cosB．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=60°，b＋c=6，求a．

拋擲兩個(gè)普通的正方體骰子，擲得兩個(gè)6個(gè)概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖說(shuō)明．

做A，B，C三件事的費(fèi)用各不相同．在一次游戲中，要求參加者寫出做這三件事所需費(fèi)用的順序(由多少少排列)．如果某個(gè)參加者隨意寫出答案，他正好答對(duì)的概率是多少？

用6個(gè)球設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲：

(1)摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為；

滿足（1）要設(shè)計(jì)______白球，______紅球。

(2)摸到白球、紅球、黃球的概率都為；

滿足（2）要設(shè)計(jì)______白球，______紅球，____黃球

(3)摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為．

滿足（3）要設(shè)計(jì)______白球，______紅球，____黃球

請(qǐng)你為班級(jí)晚會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使游戲者獲勝的概率為．

現(xiàn)在有48個(gè)無(wú)色、形狀大小均相同的球提供給你，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得：

(1)摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為，摸到白球的概率是．

(2)摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為，摸到白球的概率為．

射擊游戲中要求參加者命中圖示的九個(gè)鐵罐之一，獎(jiǎng)項(xiàng)如下：

一等獎(jiǎng)：命中“數(shù)字7”

二等獎(jiǎng)：命中3的倍數(shù)

三等獎(jiǎng)：命中奇數(shù)

四等獎(jiǎng)：命中偶數(shù)

①請(qǐng)你推測(cè)一下，一、二、三、四等獎(jiǎng)各自的概率是多少?(設(shè)每次都射中其中一個(gè)鐵罐)

②你覺得這樣的設(shè)置獲獎(jiǎng)規(guī)則合理嗎?為什么?你能重新設(shè)置較為合理的獲獎(jiǎng)規(guī)則嗎?