(2005河南)已知一個二次函數(shù)的圖象過如圖所示三點：

(1)求拋物線的對稱軸；

(2)平行于x軸的直線l的解析式為，拋物線與x軸交于A、B交點．在拋物線的對稱軸上找點P，使BP的長等于直線l與x軸間的距離．求點P的坐標(biāo)．

(2005德陽)如圖，一個中學(xué)生推鉛球，鉛球在點A處出手，在點B處落地，它的運行路線是一條拋物線，在平面直角坐標(biāo)系中，這條拋物線的解析式為：

．

(1)請用配方法把化成的形式；

(2)求出鉛球在運行過程中到達(dá)最高點時離地面的距離和這個學(xué)生推鉛球的成績．(單位：米)

(2006北京課改，24)已知拋物線與y軸交于點A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)、C(5，0)兩點．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；

(3)若一個動點P自OA的中點M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(設(shè)為點E)，再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(設(shè)為點F)，最后運動到點A，求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

(2006山西課改，26)(14分)如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點依次是A(－4，0)，B(－2，0)，E(0，8)．

(1)求拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點為M，拋物線與x軸分別交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè))，頂點為N，四邊形MDNA的面積為S．若點A、點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動；與此同時，點M、點N同時以每秒2個單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運動，直到點A與點D重合為止．求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

(3)當(dāng)t為何值時，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；

(4)在運動過程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

(2006廣西課改，26)南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛，如果設(shè)每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．(銷售利潤=銷售價－進(jìn)貨價)

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

(2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

(2006湖北黃岡課改，21)(13分)我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來市場銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內(nèi)，綠茶市場銷售單價y(元)與上市時間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖1中的一條折線表示．綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價z(元)與上市時間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖2的拋物線表示．

圖1

圖2

(1)直接寫出圖1中表示的市場銷售單價y(元)與上市時間t(天)(t＞0)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出圖2中表示的種植成本單價z(元)與上市時間t(天)(t＞0)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)認(rèn)定市場銷售單價減去種植成本單價為純收益單價，問何時上市的綠茶純收益單價最大？

(說明：市場銷售單價和種植成本單價的單位：元/500克．)

(2005嘉興)已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的最小值；

(2)在給定坐標(biāo)系中如圖所示，畫出函數(shù)的圖象；

(3)設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點為、，求的值．

(2004沈陽)如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點．

(1)觀察圖象寫出A、B、C三點的坐標(biāo)，并求出此二次函數(shù)的解析式；

(2)求出此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸．

(2006海南課改，24)(14分)如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(1，0)，直線y=x＋m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為(3，4)，B點在y軸上．

(1)求m的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合)，過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEF是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(2006遼寧沈陽課改，24)某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資5萬元時，可獲利潤2萬元；

信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．

(1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？