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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2012屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，矩形是矩形ABCO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．其中點(diǎn),C在x軸負(fù)半軸上，線段OA在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1,3)．

(1)如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過O、兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－1．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)求邊所在直線的解析式；

(3)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：浙江省杭州市鳳起中學(xué)2011－2012學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，m)(m＞0)，線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P(1，0)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)B、D．

(1)用m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式；

(3)點(diǎn)Q(x，y)為二次函數(shù)圖像上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一點(diǎn)，連接PQ、BQ，當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形ABQP的面積最大？

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科目： 來源：江蘇省太倉市2012屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(蘇教版) 蘇教版 題型：044

將二次函數(shù)y＝2x2－8x－5的圖象沿它的對(duì)稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個(gè)交點(diǎn)為(3，4)．

求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)2012屆九年級(jí)上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(－2，5)．

(1)求b的值，并寫出當(dāng)0＜x≤3時(shí)y的取值范圍；

(2)設(shè)點(diǎn)P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上．

①試比較y1和y2的大��；

②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索：y1、y2、y3能否作為一個(gè)三角形三邊的長，并說明理由．

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科目： 來源：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)2012屆九年級(jí)上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交與點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．直線y＝x－1交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q．

(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)問點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長，最長為多少？

(3)設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP＝EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：浙江省杭州市高橋初中教育集團(tuán)2012屆九年級(jí)12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知直線y＝kx＋3(k＜0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)k＝－1時(shí)，線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(如圖)．

①直接寫出t＝1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求t的值．

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線y＝(x＋m)2＋n與直線AB的另一交點(diǎn)為D(如圖)，

①求CD的長；

②設(shè)△COD的OC邊上的高為h，當(dāng)t為何值時(shí)，h的值最大？

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科目： 來源：江蘇省張家港市2012屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

(1)直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸．

(2)連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)解析式．

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科目： 來源：廣東省深圳市寶安區(qū)2011屆九年級(jí)第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，已知拋物線y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝OC．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，分別以AP、BP為一邊，在直線AB的同側(cè)作等邊三角形APM和BPN，求△PMN的最大面積，并寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖，若拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，F(xiàn)是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線FD與y軸交于點(diǎn)E．是否存在點(diǎn)F，使△DOE與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：山東省棗莊市第15中學(xué)2011屆九年級(jí)第三次中考模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)B(6，3)，C(2，3)．

(1)求出過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；

(2)若直線恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，試求b的值

(3)若與x軸、y軸的交點(diǎn)分別記為M、N，(1)中拋物線的對(duì)稱軸與此拋物線及x軸的交點(diǎn)分別記作點(diǎn)D、點(diǎn)E，試判斷△OMN與△OED是否相似？

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科目： 來源：廣西省賀州市2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為(1，)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)D，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合)，分別連接AC、BC，過點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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