(2006安徽課改，18)汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(圖為新居剖面圖)，在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設(shè)計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：

(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？

(2)在(1)的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階高要小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個臺階？為什么？

(2006河北課改，17)如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮．

(1)請你在圖10中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置(用點C標(biāo)出)；

(2)已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求(1)中的點C到勝利街口的距

離CM．

(2006廣西課改，25)如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上的一點，AP與BP的分別平分∠DAB和∠CBA．

(1)判斷△APB是什么三角形，證明你的結(jié)論；

(2)比較DP與PC的大��；

(3)畫出以AB為直徑的⊙O，交AD于點E，連結(jié)BE與AP交于點F，若AD=5cm，AP=8cm，求證△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值．

(2005·大連)如圖所示，△ABC和，關(guān)于直線MN對稱，關(guān)于直線EF對稱．

(1)畫出直線EF，

(2)直線MN與EF相交于點O，試探究與直線MN、EF所夾銳角a的數(shù)量關(guān)系．

(2005湖南湘西)下圖是四個小正方形拼成的圖形，請你再在圖中拼接一個同樣的小正方形，使整個圖形成為一個軸對稱圖形(就在圖中加上正方形)．

(2007，濟南，21)某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進行野外考察活動，行李共有100件．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

(1)設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；

(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

(2007，杭州，23)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．

暑假期間小張一家為體驗生活品質(zhì)，自駕汽車外出旅游，計劃每天行駛相同的路程．如果汽車每天行駛的路程比原計劃多19公里，那么8天內(nèi)它的行程就超過2200公里；如果汽車每天的行程比原計劃少12公里，那么它行駛同樣的路程需要9天多的時間．求這輛汽車原來每天計劃的行程范圍(單位：公里)．

對照立體圖，補齊三視圖中的缺漏線，并把立體圖中標(biāo)出的A面用彩色筆在三視圖中著色．

如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，若牧童在A處放牛，牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水所走路程最短？

如圖，兩個大小不同的圓可以組成以下五種圖形，請找出每個圖形的對稱軸，并說一說它們的對稱軸有什么共同的特點．