假若用一根比地球赤道長(zhǎng)1m的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大(把地球看成球形)?能放進(jìn)一顆紅棗嗎?能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎?

如圖，已知BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AD∥BE．

證明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠4=∠________(兩直線平行，同位角相等)．

∵∠3=∠4(已知)，

∴∠3=∠________(　　　)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1＋∠CAF=∠2＋∠CAF(　　)．

即∠________=∠________．

∴∠3：＝∠________(　　)，

∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

已知：對(duì)于△ABC與△DEF，給出下列四個(gè)論斷：

①∠A＝∠D；②AB=DE；③BC＝EF；④∠B=∠E．

請(qǐng)用以上其中三個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并給以證明．

命題“對(duì)于自然數(shù)n，代數(shù)式的值都是素?cái)?shù)”是真命題還是假命題?請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．

求證：∠FDE=∠A．

證明：∵DE∥BA(已知)，

∴∠FDE=∠BFD(　　　　)．

∵DF∥CA(已知)，

∴∠BFD=________(　　　　)．

∵_(dá)_______=________(　　　　)．

如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，且AE=CE，F(xiàn)C∥AB．

求證：CD=AF．

如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1=∠E．

求證：AD為∠BAC的平分線．

如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，

求證：∠ADE=∠EFC．

當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式是質(zhì)數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論，對(duì)所有的自然數(shù)n，的值都是質(zhì)數(shù)．

以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上(如圖所示)

(1)求AM、MD的長(zhǎng)；

(2)你能說(shuō)明點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎?